Bieganie z GPS. Od czego zależy dokładność pomiarów?

Zegarki, które na podstawie odbieranego sygnału nadawanego z satelitów są w stanie podać pozycję, prędkość czy wysokość, stały się już niemal standardowym wyposażeniem biegacza. Mimo dość wysokiej ceny coraz więcej osób je kupuje i pojawiają się coraz to nowe modele. Nie każdy jednak ma świadomość, że dane uzyskiwane na podstawie GPS-u nie są idealne, a czasem wręcz drastycznie odbiegają od rzeczywistości.

Fot. Garmin

Na początku należy zrozumieć zasadę działania systemu GPS, ułatwi to zrozumienie czasem dziwnego zachowania się zegarka. GPS czyli Global Positioning System to bardzo rozbudowany układ, który składa się z satelitów, stacji naziemnych, które mogą przesyłać pewne poprawki, no i oczywiście odbiorników.

Samo wyznaczanie pozycji wydaje się zaskakująco proste. Odbiornik pobierając sygnał z satelitów otrzymuje ich pozycje, następnie na podstawie różnicy czasu wysłania i odebrania sygnału z każdego z satelitów wyznacza nasze położenie. Aby ustalić to miejsce w płaszczyźnie poziomej potrzebny jest sygnał przynajmniej z trzech satelitów, aby dodatkowo można było określić wysokość – potrzebny jest jeszcze jeden. Oczywiście im więcej satelitów widzi odbiornik, tym dokładność powinna być większa. Żeby pozycja była jednak jeszcze bardziej precyzyjna, w niektórych rejonach są wysyłane poprawki z nadajników naziemnych o ściśle określonej pozycji (WAAS w USA i EGNOS w Europie), które umożliwiają uzyskanie dokładności na poziomie 2-3 m.

Taka dokładność wydaje się zaskakująco wysoka, skąd więc mogą brać się błędy we wskazaniach?

Co oznacza dokładność 5 m?

Należy najpierw wyjaśnić, jak pojęcie dokładności rozumieją sami producenci odbiorników. Jeśli urządzenie podaje dokładność 5 m, nie musi to wcale oznaczać, że w najgorszym wypadku nasza pozycja jest oddalona od rzeczywistej o 5 m. Oznacza to zazwyczaj, że jakiś tylko procent zarejestrowanych pozycji (punktów) jest oddalony o nie więcej niż 5 m, co się dzieje z pozostałymi pozycjami – jest słodką tajemnicą. Według wskaźnika CEP, procent ten wynosi 80, jednak nie każdy producent z niego korzysta i wartości mogą się różnić.

Sygnał odbity

Żeby utrudnić sprawę, duży wpływ na jakość sygnału ma otoczenie, a nawet warunki atmosferyczne. Kilkanaście lat temu odbiorniki mogły korzystać tylko z sygnału, który docierał bezpośrednio z satelity, przez co jakiekolwiek przeszkody typu las czy wysoka zabudowa, które zasłaniały niebo, sprawiały, że odbiorniki cechowały się bardzo małą dokładnością i łatwo gubiły sygnał, ale zachowywały bardzo wysoką stabilność wskazań. Obecnie nawet zegarki z malutką przecież anteną łapią sygnał nawet w domu. Dzieje się tak dzięki odbieraniu sygnału odbitego. Współczesne odbiorniki nie muszą mieć bezpośredniej widoczności satelitów, żeby odbierać sygnał, choćby właśnie taki odbity od domu czy zbocza, który może być również wykorzystywany. Jednak wtedy dokładność może w bardzo znaczący sposób odbiegać od rzeczywistości.

Dlaczego sygnał odbity nie da tak dokładnego wyniku? GPS działa na podstawie wyliczania różnic w czasie, w jakim dociera sygnał z satelity. Urządzenie, znając prędkość fali, czas wysłania i odebrania, wylicza pozycje. W przypadku sygnału odbitego zasada działania jest taka sama, jednak sygnał nie idzie w linii prostej, lecz jest właśnie odbity i pokonuje w rzeczywistości inna drogę. Na dodatek z reguły jest on słabszy, gdyż odbicie nie jest idealne i część energii jest wytracona.

Pełzanie

Wiele osób się zastanawia, dlaczego gdy wbiegają do lasu, to wskazania się pogarszają albo zaczynają „skakać”, mimo że liczba widzianych satelitów się nie zmieniła. Przyczyną jest często właśnie korzystanie z sygnału odbitego. Do tego dochodzą poruszające się drzewa i jeszcze poruszający się biegacz, a więc i odbiornik. Elementy są niemal w ciągłym ruchu i ciągle zmienia się widoczność nieba. Raz mamy więcej gałęzi, raz mniej, raz las liściasty, raz iglasty. Przez chwilę dociera sygnał bezpośrednio z satelity, przez chwilę odbity. To wszystko sprawia, że uzyskanie wysokiej dokładności jest często niemożliwe. Na dodatek dużo większa czułość obecnych odbiorników sprawiła, że stabilność drastycznie się pogorszyła i okazuje się, że nawet na postoju wędrujemy. Kto nie wierzy, niech zostawi włączony zegarek na kilka godzin, a okaże się, że wybrał się on na spacer, mimo że nie potrafi chodzić.

Tempo chwilowe

Mimo wszystko zegarki całkiem dokładnie pokazują dystans i nawet w lesie błędy nie są porażające. Dlaczego więc są takie problemy z tempem chwilowym, które albo nie jest chwilowe, bo pokazuje tempo tylko co 30 s, albo jest bardzo niedokładne i skacze jak szalone, i pożytek z niego jest tylko na otwartym terenie?

Cały problem dotyczy częstotliwości próbkowania. Jak wiadomo wzór na prędkość to V=S/T. Prędkość to droga dzielona przez czas. Ponieważ większość zegarków ustala pozycję co sekundę, bez problemu można by było pokazywać tempo co sekundę, a jednak się tego nie stosuje. W ciągu sekundy profesjonalny maratończyk przebiegnie raptem 5,5 m przy tempie 3 min/km. Jeśli uwzględnimy błąd pozycji 5 m może się okazać, że zegarek wskaże przebytą drogę większą o ten błąd czyli aż 10,5 m lub ledwie 0,5 m gdy będzie mniejsza o ten błąd. Wyjdzie na to, że jego tempo może się wahać od około 1:40 min/km do około 33 min/km, mimo że realne tempo wynosi 3 min/km. Jak widać rozpiętość jest gigantyczna, co sprawia, że wartości wskazywane przez odbiornik stają się całkowicie bezużyteczne i nie da się na nich oprzeć jakiegokolwiek treningu. A wyobraźmy sobie, że biegniemy na dodatek w lesie po deszczu, gdzie dokładność się ciągle zmienia. Wtedy pokazywane dane mogą przybrać wręcz kosmiczne wartości. Jedyną możliwością jest zmiana częstotliwości próbkowania. Zegarek nie może do wyliczania prędkości wykorzystywać drogi pokonanej przez sekundę lecz przez dłuższy czas.

Co nam daje wydłużenie drogi? Znaczny wzrost dokładności. Im droga będzie dłuższa (więcej pozycji), tym większa szansa, że błędy każdego punktu będą się wzajemnie równoważyć, co pozwoli uzyskać wartości bliższe tym realnym. Przyjmijmy zatem częstotliwość próbkowania na poziomie 18 s, przez które maratończyk przebiegnie około 100 m. Załóżmy, że na te 18 punktów błędy dwóch z nich nie zostaną zrównoważone. To da to nam dystans na poziomie 90-110 m, a zatem rozpiętość tempa chwilowego znajdzie się w widełkach 2:44 min/km – 3:20 min/km. Różnica jest bardzo znacząca.

Zatem im czas próbkowania dłuższy, tym większa droga i większa dokładność tempa. Ponieważ jednak ma to być tempo chwilowe, producenci stosują różnego rodzaju kompromisy w zależności od firmy czy modelu zegarka. Często tempo jest pokazywane nawet co 30 s, ale niektóre urządzenia pokazują co 7 s. Garmin 910xt pokazuje tempo nawet co sekundę, ale jest on wyposażony w czujnik bezwładnościowy. Oczywiście przedstawiony mechanizm jest bardzo uproszczony i pokazuje tylko ogólną zasadę. W rzeczywistości błędy nie są stałe, w innych proporcjach mogą się równoważyć, a producenci stosują o wiele bardziej skomplikowane algorytmy do wyliczania prędkości, które mają na celu poprawić jakość wskazań.

Rezerwa

Kwestia dokładności odbiorników GPS jest bardzo złożona. Niektóre problemy da się rozwiązać lub chociaż złagodzić ich negatywne skutki zaawansowanymi algorytmami służącymi do wyliczania danych. Producenci stają na głowie, żeby ich urządzenia były jak najbardziej dokładne, sztaby ludzi tworzą oprogramowanie, które pozwoli odrzucić punkty obarczone dużym błędem, wykryć nienaturalne przyśpieszenia, które należy pominąć, itd. Należy mieć jednak świadomość, że system GPS ma pewne ograniczenia i nie jest idealny. I nie da się spełnić naszych oczekiwań mimo starań producentów. Dokładność odległości czy stabilność wskazań w trudnym terenie można próbować poprawiać poprzez modyfikacje oprogramowania, ale tempo chwilowe jak dotąd musi być obarczone albo dużym błędem, albo będzie tylko pozornie chwilowe, bo pokazywane np. co 30 s. Biorąc pod uwagę, jak wiele jest zmiennych, jak wiele czynników może mieć wpływ na jakość wskazań, należy podchodzić do danych, które widzimy na zegarku, z większą rezerwą.